Тема очень обширная. За ее основу возьму один из коротких ответов с форума lr4x4
Может дальше что-то из этой темы вырастет полезное.

Причиной может быть:

1. Люфт в узлах трансмиссии:

• износ шлицов хабов (фланцев полуосей) и шлицев полуосей шлицов 
• люфт раздатки
• стык коробки/раздатки
• люфт редукторов 

2. Износ подвески: 

• шарнир A-рычага
• сайлентблоки продольных рычагов (все и всех)

Теперь главное! Скорее всего имеет место совокупность вышеуказанных причин, а именно общий износ автомобиля. Он начинает себя проявлять уже после того как все притрется при пробеге от 40 000 км и достигает своего пика к 200 000. Чем меньше обслуживалось по пути тем больше число причин участвующих в проблеме). Идти следует от простого, доступного и очевидного к сложному. Для начала дёргаем за карданы, рычаги, проверяем люфт в хабах (фланцах полуосей), шлицы полуосей, состояние ШРУСов, суммарный люфт в раздатке с блокировкой и без. Подвеска чинится, а в трансмиссии люфты полностью не устранить.

И еще важное! А ещё подобное бывает если "ручник" до конца не отпускает.

Бывает подтянешь его и сразу не сообразишь, что он закусывать начал. Тут просто важно помнить, что после настройки ручника может такое случится. Но как правило это больше похоже не на стук, а именно на закусывание, заедание во время движения при небольшой скорости. Но при наличии люфтов будет оказывать на них влияние и вероятно усиливать эффект.

Далее попробуем развить тему диагностики автомобиля при наличии стука в трансмиссии...